奇函數(shù)：如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)= - f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。偶函數(shù)：如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意的一個x，都有f(x)=f(-x),那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。

奇函數(shù)是定義域與原點對稱的函數(shù)。F（X）定義域中的任何X都有F（-X）=-F（X），則函數(shù)F（X）稱為奇函數(shù)。

函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱。

至于它們的名稱的來源是人們最為熟悉的冪函數(shù)中，指數(shù)是奇數(shù)的冪函數(shù)(y=x^3,y=x^5,……）都是奇函數(shù)，指數(shù)是偶數(shù)的冪函數(shù)（y=x^2,y=x^4,……)都是偶函數(shù)，這樣的命名最為自然。

奇函數(shù)性質(zhì)：

1、圖象關(guān)于原點對稱

2、滿足f(-x) = - f(x)

  3、關(guān)于原點對稱的區(qū)間上單調(diào)性一致

4、如果奇函數(shù)在x=0上有定義,那么有f(0)=0

5、定義域關(guān)于原點對稱（奇偶函數(shù)共有的）

偶函數(shù)性質(zhì)：

1、圖象關(guān)于y軸對稱

2、滿足f(-x) = f(x)

3、關(guān)于原點對稱的區(qū)間上單調(diào)性相反

4、如果一個函數(shù)既是奇函數(shù)有是偶函數(shù),那么有f(x)=0

5、定義域關(guān)于原點對稱（奇偶函數(shù)共有的）