一元二次方程標準形式為 ax²+bx+c=0,且a≠0。 在用C語言求值時,需要先判斷給出的a、b、c三值是否滿足一元二次方程,即判斷a是否為0。 當a=0時,輸出(不是一元二次方程);
一元二次方程指的是只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)項的最高次數(shù)是2的整式方程,這篇文章給大家分享一元二次方程的解法。
一元二次方程
只含有一個未知數(shù)(一元),并且未知數(shù)項的最高次數(shù)是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。
一元二次方程經(jīng)過整理都可化成一般形式aX²+bX+c=0(a≠0).其中aX²叫作二次項,a是二次項系數(shù);bx叫作一次項,b是一次項系數(shù);c叫作常數(shù)項。
一元二次方程的解法
(一)開平方法
形如(X-m)²=n (n≥0)一元二次方程可以直接開平方法求得解為X=m±√n。
等號左邊是一個數(shù)的平方的形式而等號右邊是一個常數(shù)。
降次的實質(zhì)是由一個一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程。
方法是根據(jù)平方根的意義開平方。
(二)配方法
把原方程化為一般形式;
方程兩邊同除以二次項系數(shù),使二次項系數(shù)為1,并把常數(shù)項移到方程右邊;
方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方;
把左邊配成一個完全平方式,右邊化為一個常數(shù);
進一步通過直接開平方法求出方程的解,如果右邊是非負數(shù),則方程有兩個實根;如果右邊是一個負數(shù),則方程有一對共軛虛根。
用配方法解一元二次方程的步驟
(三)求根公式
把方程化成一般形式aX²+bX+c=0,確定a,b,c的值(注意符號);
求出判別式△=b²-4ac的值,判斷根的情況.
用求根公式法解一元二次方程的步驟
一米二次方程新解法”的發(fā)明人叫羅伯森,是卡內(nèi)基梅隆大學(xué)華裔數(shù)學(xué)教授、美國奧數(shù)教練,并且羅伯森教授表示:“如果這種方法直到今天都沒有被人類發(fā)現(xiàn)的話,我會感到非常驚訝,因為這個課題已經(jīng)有4000年的歷史了,而且有數(shù)十億人都遇到過這個公式和它的證明。