一元一次方程指只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的比較高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式。
一元一次方程等式的性質(zhì):
等式的性質(zhì)一:等式兩邊同時(shí)加一個(gè)數(shù)或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,等式仍然成立。
等式的性質(zhì)二:等式兩邊同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外),等式仍然成立。
等式的性質(zhì)三:等式兩邊同時(shí)乘方(或開方),等式仍然成立。
解方程都是依據(jù)等式的這三個(gè)性質(zhì)等式的性質(zhì)一:等式兩邊同時(shí)加一個(gè)數(shù)或減同一個(gè)數(shù),等式仍然成立。
一元一次方程的一般解法:
1.去分母:在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)(不含分母的項(xiàng)也要乘);
2.去括號(hào):先去小括號(hào),再去中括號(hào),最后去大括號(hào);(記住如括號(hào)外有減號(hào)的話一定要變號(hào))
3.移項(xiàng):把含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的一邊,其他項(xiàng)都移到方程的另一邊;移項(xiàng)要變號(hào)
4.合并同類項(xiàng):把方程化成ax=b(a≠0)的形式;
5.系數(shù)為成1:在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a,得到方程的解x=b/a。
同解方程:
如果兩個(gè)方程的解相同,那么這兩個(gè)方程叫做同解方程。
方程的同解原理:
⒈方程的兩邊都加或減同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)等式所得的方程與原方程是同解方程。
⒉方程的兩邊同乘或同除同一個(gè)不為0的數(shù)所得的方程與原方程是同解方程。