壓強(qiáng)公式均可由基礎(chǔ)公式:p=F/S推導(dǎo):p=F/S=G/S=mg/S=ρVg/S=ρShg/S=ρhg=ρghF=ρ液gh,h指的是液面下某處到自由液面(與大氣接觸的液面)的豎直距離。液體內(nèi)部的壓強(qiáng)只與液體的深度和密度有關(guān),與液體的質(zhì)量、體積、重力、形狀、底面積等無(wú)關(guān)。
液體壓強(qiáng),簡(jiǎn)稱液壓,是指在液體容器底、內(nèi)壁、內(nèi)部中,由液體本身的重力而形成的壓強(qiáng)。帕斯卡“裂桶”實(shí)驗(yàn)可以很好地證明液體壓強(qiáng)與液體的深度有關(guān),因?yàn)橐后w的壓強(qiáng)等于密度、深度和重力常數(shù)之積。在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中,水的密度不變,但深度一再增加,則下部的壓強(qiáng)越來(lái)越大,其液壓終于超過(guò)木桶能夠承受的上限,木桶隨之裂開。
液體壓強(qiáng)公式的推導(dǎo):
下面我們計(jì)算這個(gè)正方形ABCD平面上方的20 cm高水柱對(duì)ABCD底面的壓強(qiáng).
①這個(gè)水柱的體積:
V=Sh=1 cm×1 cm×20 cm=20 cm3
②這個(gè)水柱的質(zhì)量:
m=ρV=ρSh=1 g/cm3×20 cm3=20 g
③這個(gè)水柱的重力:
G=mg=ρShg=20×10-3 kg×10 N/kg=0.2 N(g取10 N/kg)
④這個(gè)水柱對(duì)底面ABCD的壓力:顯然底面ABCD處于水平,這時(shí)水柱對(duì)底面的壓力等于水柱的重力.即F=G=ρShg= 0.2 N
⑤底面ABCD受到的壓強(qiáng):p=F/S=ρgh
因此,可得出深度為h處液體的壓強(qiáng)為p=ρgh。